Родился в Ленинграде в 1958 г. Уже в раннем детстве увлекся музыкой, но в музыкальную школу поступил только в одиннадцатилетнем возрасте, с разученной самостоятельно «Патетической» сонатой Бетховена и несколькими пьесами собственного сочинения. Занимался фортепиано в классе К. К. Рогинского и композицией в классе Ж. Л. Металлиди. В 1974 поступил в Ленинградское музыкальное училище им. Н. А. Римского-Корсакова, которое окончил с отличием через три года, занимаясь одновременно как пианист (у А. М. Сердюка) и как композитор (в классе Г. И. Уствольской), а также факультативно как вокалист. В 1982 окончил Ленинградскую консерваторию по классу С. М. Слонимского.

Основные сочинения:

• три симфонии, в том числе симфония "Зеркало", неоднократно исполнявшаяся в России
• оперы "Последние дни" и "Дракула";
• три концерта для фортепиано с оркестром, в том числе "Мой первый концерт" для маленького пианиста и струнного оркестра
• Концерт в двух аффектах для балалайки, фортепиано и струнного оркестра
• концерты для скрипки, гобоя, гитары и других солирующих инструментов с камерным оркестром
• альбом симфонических миниатюр "Образ танца",
• ряд сочинений для камерных ансамблей
• музыка для фортепиано соло
• вокальная музыка на стихи Анны Ахматовой, Хуана Рамона Хименеса, Николая Агнивцева, Ивана Бунина.

Андрей Тихомиров также является автором большого количества эссе и статей, посвящёных композиторам прошлого и актуальным проблемам современной музыки.